AUTOUR DE LA TERRE. 3oi 



dp 'im' n m' n , , 7 . '\ 



-^H -;—q=' Q-y. V COS. (2 a. -1- 2 rt« — a) 



ai .4 -' o ' ' 



3/n' n / j 3 ,, I 



/ 3 , I \ / 1 \ tri' n ^ , I 

 ^ (_2 e"+ ~e''— -Y.^ J y, COS. ( a, + /^ g""^' ^ cos. a , 



-7^ — -0=— tt-v'y sin-(2a, + 2.ht — a) 



at 4 5 ' ' 



H_^(^2e' -H^e'-JvO Y. «i"- («. + ^0 + ^f.y'sin.a'. 



Or, les seules parties àe p etq qui fourniront des termes non 

 périodiques dans la formule (I), sont celles qui de'pendent 

 de l'un des deux angles 2a, + 2Ai — a' et 3a, + 3At — 2a'; 

 il n'y a aucun terme dépendant de ce second angle dans 

 les seconds membres des équations précédentes ; et en y 

 conservant seulement les termes qui dépendent du premier, 



et mettant A au lieu de — , on a simplement 



-~ — hq =^ gA^-V^^os. (2a, + Q.ht—à), 



-^ + hp = — gAy,'Y'sin.(2a, + -xhl — a')- 



On en conclut 



/'=gy,'y'sin. (2a, + iht—a!), 



y =gY,'y'cos. (2a, + ^ht—o!) ; 



et en substituant ces valeurs dans la formule (I), la partie 

 non périodique de la quantité A sera — ^r'. Y? comme on 

 l'a dit dans le numéro précédent 



