3o2 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



(39) D'après les observations, les valeurs des quantités h 

 et k sont 



hz= — (0,00402iy )re, ^:=: (0,008452)/?. 



Celles que MM. Damoiseau et Plana ont déterminées, en sui- 

 vant chacun une méthode différente, ne s'écartent de celles- 

 là que d'une ou deux unités sur la dernière décimale; ce qui 

 fournit une confirmation très-remarquable de la théorie. 



On voit qu'abstraction faite du signe, la valeur de h est à 

 peu près double de celle de A, et que k + 2/i est une très- 

 petite quantité , savoir , 



k + 2h^( o,ooo4o86 ) n. 



Les termes de R, qui ont pour argument ^ +2a — 3ê', 

 acquerront donc un très -petit diviseur par l'intégration. 

 Mais ces termes, s'il en existe, auront d'abord pour facteur 

 ey'e'' ( n° i3); de plus, en considérant les formules (a) 

 et (c) , il est aisé de voir qu'ils ne pourront résulter que des 

 puissances impaires de s; en sorte qu'ils auront aussi le fac- 

 teur -, indépendamment du facteur m' provenant de -^^• 



On pourra donc représenter le terme de cette espèce, de l'ordre 

 le moins élevé, par 



R = Am'n'a'efe''%cos.{î + 2oi — 3ë')\ 



A étant un coefficient numérique. En le substituant dans la 

 troisième et la cinquième formule (10), observant que l'on 

 peut prendre ê-»-a=a), et intégrant ensuite, on en conclura 



