3o4 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



substitution, concevons que l'on réduise la valeur de R au 

 terme dont l'argument est indépendant de nt + t et ren- 

 ferme g + 2a : si l'on néglige y', et en désignant par P un fac- 

 teur constant, ce terme sera de la forme 



R = ^,Pcos.[ê + 2a — 3(8'+ a')]; 



car la somme des multiples positifs et négatifs des angles dont 

 se compose un argument quelconque doit être égale à zéro 

 ( n° i3 ) ; et ces angles ne peuvent être ici que é, a, 6' + a'. 

 Maintenant, après avoir mis dans cette expression deR, au 

 lieu de r' et â', leurs valeurs données par des formules sem- 

 blables aux formules (i) et (2), concevons qu'on la déve- 

 loppe en une série de cosinus et de sinus des multiples de 

 n't + c. Le terme de cette série, indépendant de n't + c', 

 sera celui du développement de R que l'on veut déterminer, 

 et pourra être représenté par 



Qcos.(g-+-2a — se'), 



en désignant par Q un coefficient constant. On aura donc, 

 comme dans le n° i5, 



Qcos.(ê+2« — 3g')=: 

 ^ o 



et comme on a 



j^ ,. '\ '•"^9' 



I _ [i4-e'cos.(0' — oi')f 



a"{i—e"y 



T- 



