AUTOUR DE LA TERRE. 3o5 



il en résultera 



Qcos.(ê+2a — 3g') = 



en observant que les limites 9'=co' et e' = (o' -i- 2 ,7 réponcieiit 

 aux limites nt + c=zo et 7î'; + 6'' = 2x. Or, cette intégrale 

 étant évidemment nulle, il s'ensuit qu'on a Q=:o, et que 

 le terme que l'on considère n'existe pas dans le développe- 

 ment de R; ce qu'il s'agissait de démontrer. 



(4o) La période de l'inégalité lunaire que l'on vient de 

 considérer serait d'à peu près i84 ans; elle ne peut pas être 

 produite, comme on voit, par l'action du soleil sur la lune; 

 l'action directe des planètes sur ce satellite ne produit non 

 plus, dans son mouvement, aucune inégalité à longue période; 

 mais l'action de Vénus sur la terre peut donner lieu à une 

 inégalité lunaire de cette espèce. En effet, treize fois le moyen 

 mouvement de Vénus différant très-peu de huit fois celui 

 de la terre, il en résulte dans le mouvement apparent du so- 

 leil autour de la terre, une inégalité dont la période est d'en- 

 viron 240 ans , et que M. Airy a déterminée. Quoiqu'elle se 

 trouve, d'après son argument, parmi les termes du cinquième 

 ordre, sa valeur est sensible dans l'expression du moyen 

 mouvement, à raison du carré du diviseur qu'elle acquiert 

 par la double intégration. Elle affecte aussi l'excentricité de 

 l'orbite solaire où elle est seulement du quatrième ordre, et 

 ne contient que la première puissance du petit diviseur; d'où 

 il résulte que, dans rintégrale^e'^raV/^, elle est du même 



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