AUTOUR DE LA TERRE. Soy 



En le substituantdans la formule (i i), mettant ensuite rn'n''d^ 

 pour \j'. , et négligeant les termes du huitième ordre, on ob- 

 tient un terme 



i5 

 ^/re'rae'y'cos. 2 (g — a) dt, 



qu'il faudra ajoutera la formule (F), laquelle deviendra 



di = ^[3e' — 3y'+ 5 e' y' COS. 3 (ê — oi.)']dt, 



en conservant seulement la partie dépendante de é' ou de -f. 

 Si l'on substitue la même valeur de R dans la troisième et 

 la cinquième formule (lo), on en conclura 



i5 

 d{e' — y'') = — m' n e' 'f s\n. 2 (g — a.)dt, 



en négligeant toujours les termes du huitième ordre. En se 

 bornant aux termes de l'ordre le moins élevé, on a (n° 87) 



-; 1- =K — h = -m n; 



dt dt 2 ' 



en intégrant, on aura donc 



5 



e' — y'= e' y' COS. 2 (g — a). 



Cela étant, la valeur précédente de di deviendra 



i5 

 dt=—^m'ne'j'ccfs. 2(g — a.)dt ; 



et, en intégrant de nouveau, nous aurons 



D 



I e : 



r=-^e'y'sin.2(g — a) 



16 



39. 



