AUTOUR DE LA TERRE. 3ûy 



è V= r g + -^ 7« j e' y' sin . 2 ( ê — a ). 



Peut-être faudrait-il aller encore plus loin , pour calculer cette 

 inégalité avec une exactitude suffisante. Mais nous ferons re- 

 marquer que cette valeur de S-v, réduite à son premier terme, 

 coïncide avec celle que nous venons de trouver, en nous ar- 

 rêtant à cette première approximation. Or, cette coïncidence 

 servirait de confirmation, si cela était nécessaire, à ce qui 

 a été dit dans le n° 22, que l'inégalité dépendante de l'ar- 

 gument 2(ê — a_) ne peut exister dans l'expression de - ou de 

 l'intégrale /(^'R(n°5), avec le coefficient m' e'j' -jCar^sïcela 



avait lieu, cette inégalité existerait dans le moyen mouve- 

 ment Ç avec le coefficient e'y'; il faudrait donc l'ajouter au 

 premier terme de la valeur de Sv que nous avons trouvé; et 

 ce premier terme ne coïnciderait plus avec celui que M. Plana 

 a obtenu , en formant directement l'expression entière du 

 temps en fonction de la longitude, et en en déduisant, par 

 le retour des suites, l'expression delà longitude en fonction 

 du temps , laquelle expression contient (*) l'inégalité que nous 

 venons de citer. 



La partie périodique de la formule (6) pourrait encore 

 donner des termes dépendants de l'angle 2(ê — a), en y sub- 

 stituant les parties des éléments e, y, 6, a, relatives aux mêmes 

 multiples deiit+t qui se trouvent déjà dans cette formule; 

 mais ces dernières parties ayant m' pour facteur, il en serait 

 de même à l'égard des termes qui en résulteraient; en sorte 



(*) Théorie du mouvement de la lune, t. 1, p. 578. 



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