3 10 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



que ces termes n'entreraient pas dans la valeur de Sv k la- 

 quelle je me suis arrêté, ni même dans celle que M. Plana a 

 calculée. 



§IV. 



Inégalités du mouvement de la lune, dues à la non sphé- 

 ricité de la terre. 



(43) Soit V la fonction dont les différences partielles par 

 rapport aux coordonnées de la lune expriment les com- 

 posantes de l'action du sphéroïde terrestre sur la masse du 

 satellite réunie à son centre de gravité, ou, autrement dit , soit 

 V la somme des points matériels de la terre, divisés par leurs 

 distances respectives au centre de la lune. La terre étant en 

 grande partie recouverte par une couche fluide, d'une petite 

 profondeur, on démontre, dans la Mécanique céleste^ que 

 la quantité V pourra s'exprimer au moyen du rayon de la 

 surface terrestre, quelle que soit la constitution intérieure 

 de la terre. Pour cela on suppose ce rayon, dont l'origine est 

 au centre de gravité de la terre, exprimé par mie série de la 



forme : 



p(i -f-Y, +Y3+Y4 + etc.); 



p étant une constante, et Y,, Y3, Y4, etc., de certaines fonc- 

 tions connues de la latitude et de la longitude géographi- 

 ques. En prenant ces deux variables pour la déclinaison et 

 l'ascension droite de la lune, désignant par ^ cette déclinai- 

 son, par r la distance du centre de la lune à celui de la 

 terre, par M la masse de la terre, parole pouvoir attractif, 

 et par tS le rapport de la force centrifuge à la pesanteur qui 

 a lieu sous l'équateur, on aura alors 



