AUTOUR DE LA TERRE. 3ll 



Mais dans le mouvement de la lune autour de la terre, où 

 l'on considère le centre de la terre comme un point fixe, il 

 faut ajouter à cette fonction V, la fonction semblable qui 

 provient de l'action de la lune, réunie à son centre de gra- 

 vité et agissant sur le sphéroïde terrestre ; ce qui revient à 

 remplacer, dans la formule précédente, M par la somme des 

 masses de la terre et de la lune. Le terme principal de cette 

 formule, auquel répond le mouvement elliptique de la lune, 



sera donc ^ , en désignant par ^. la même constante que dans 



le n° I ; et si l'on appelle R' la fonction perturbatrice pro- 

 venant de la non sphéricité delà terre, c'est-à-dire, la partie 

 de la fonction R du n''4i qui est due à cette cause, R' sera 

 la seconde partie de V prise avec un signe contraire, de sorte 

 que l'on aura 



I^'=-^[^«(-"-' + -5)+Y.+ ^Y3 + ^Y.-.etc.]. 



On sait aussi que la partie de cette fonction qui provien- 

 drait de la non sphéricité de la lune, ne donne lieu à aucun 

 effet sensible dans le mouvement du satellite autour de la 

 terre; c'est pourquoi nous n'y aurons point égard. De plus, 

 à cause de la rapidité de la rotation de la terre, il est évident 

 que son action sur la lune est sensiblement la même que si 

 la terre était un soHde de révolution. Dans cette supposi- 

 tion, les quantités Y,, Y3, Y^, etc., ne dépendent que de la 

 déclinaison i|; de la lune, et sont indépendantes de son ascen- 

 sion droite. On a 



