3l2 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENt DE LA LUNE 



Y, = .(^ — sin.'^,); 



71 étant l'aplatissement de la terre supposée elliptique, et p 

 désignant alors le rayon qui aboutit au parallèle dont le si- 

 nus de la latitude est \/\- Nous ferons 



et comme on a b = -^ et /, = — , la constante b sera - vi , 



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à très-peu près. On aura aussi 



Y3 =b' f sin.^ij; — Hsin.4' J ; 



b' désignant un coefficient constant, qui dépendra de la dif- 

 férence d'aplatissement des deux hémisphères. M. Bessel 

 a trouvé qu'on satisfait aux observations du pendule, faites 

 dans ces deux parties de la terre, en prenant 



è' = 0,000 3345 , 



et supposant nulles les autres quantités Y^, Y5, etc.; mais, 

 quelles qu'elles soient, on pourra toujours les négliger, dans 

 l'expression de R' où elles sont multipliées par des puis- 

 sances de - supérieures à la première. On aura donc sim- 

 plement 



i^' = -^^[b(l-^in,^) + '^(.m.^^-lsin. ^)]. (a). 

 (44) Si l'on appelle v la longitude de la lune, comptée dans 



