AUTOUR DE I^A TERRE. 3l3 



le plan de Técliptique mobile, à partir de l'équinoxe du prin- 

 temps ; que l'on désigne par <p sa latitude au-dessus de ce 

 plan; et que x^y^ z, soient ses trois coordonnées rapportées 

 à la perpendiculaire au même plan, à la ligne des équinoxes, 

 et à une perpendiculaire à ces deux droites, on aura 



a;=:A'sin.(p, j' = rcos. <pcos. -y, z = rcos. ysin.i;. 



Pour appliquer ces formules à un point quelconque de l'axe 

 de la terre, il y faudra faire 



-y =90°, 9 = 90°— i, 



en représentant par i l'obliquité de l'écliptique. Si donc on 

 désigne para;', j', z', r, ce que deviennent a;, j, z, r, relative- 

 ment à ce point, on aura 



sd = r COS. i, y = o , 2' = /■' sin. i. 



Or, l'angle compris entre les deux rayons r et r' est le com- 

 plément de la déclinaison de la lune ; on aura donc 



xx' -\-yy' -\-z'i 



sin.i^ = ^< — , 



et, par conséquent , 



sin. ij( = sin. y cos. i + cos. 9 sin. -v sin. i, (6) 



pour la valeur de sin. ^ qu'il faudra substituer dans la for- 

 mule (a). 



En mettant ensuite dans cette même formule , pour /■, 9, v, 

 leurs valeurs données par les équations du mouvement el- 

 liptique , et ajoutant la valeur de R' à celle qui est donnée 

 par la formule (c), on aura l'expression complète de la fono- 

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