3l4 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE I.A LUNE 



tion perturbatrice, due à l'action du soleil sur la lune et à 

 la non sphéricité de la terre. 



(45) Je ferai d'abord abstraction de la partie de R' qui 

 résulte de la différence des deux hémisphères, et je rédui- 

 rai, en conséquence, la formule (a) à sa première partie, 

 savoir, 



R.=_tel'(-_si„..^). 



Si l'on néglige les quantités du second ordre par rapport 

 à e et Y, dans les formules des n°' i et 2, on aura 



r=:^a — rtecos. («f + £ — ê), 



v = nt+ 1+ aesin.(raf +e — 6), 



ç):r=ysin.(/i^ -i- 6 — a) ; 



et quoique les angles -u et 9 qui sont compris dans la for- 

 mule (S), se rapportent à l'écliptique mobile, on y pourra 

 substituer ces valeurs de 1; et ip relatives à l'écliptique fixe, en 

 négligeant les termes qui proviendraient de l'angle y' des 

 deux écliptiques. On aura alors 



sin. ■^^sin.jsin.(/2f + e) + ycos. iam^nt + i — a) 

 — esin.isin.e4- e sin.ism. {in t + 2e — ê). 



Je substitue cette valeur de sin. i/ et celle de r, dans la va- 

 leur précédente de R'; je néglige toujours les carrés et le pro- 

 duit de e et de y; et, en conservant seulement les termes 

 périodiques et indépendants àe Tit-\-t, il vient 



R ^= ^^ ' sm.2tcos.a. 



