AUTOUR DE LA TERRE. 3l5 



Cette valeur de R' ne contenant ni e, ni to , i! n'en résultera , 

 d'après les équations (lo), aucune inégalité dans l'excentri- 

 cité e, et celle qui en résultera dans la longitude 6 du péri- 

 gée, ou dans l'angle u + a, aura y pour facteur et pourra 

 être négligée. En substituant R' au lieu de R, dans les deux 

 dernières équations (lo), et mettant n^ ar' au lieu de j^., on 

 aura 



c?Y=r ^sin.2fsin. o.dt, 



«a == 4- Sin. 2 l COS. a. a t. 



2a y 



Dans ces formules, i est l'inclinaison de l'équateur sur 

 l'écliptique vraie, et la longitude a a pour origine l'intersec- 

 tion de ces deux plans; ces angles i et a sont donc affectés 

 de la précession des équinoxes et de la nutation de l'axe de 

 la terre ; mais ou peut' négliger ces variations , à cause de 

 leur lenteur ou de leur peu d'étendue. En intégrant , on 

 regardera donc i comme une constante, et l'on prendra hdt 

 ( n° g ) pour la différentielle de a; ce qui donnera 



5 Y=— T-ï-, sin. ai COS. a, 



. nbf . 



§a= i-V-sin.aisin.a, 



in a y 



pour les principales inégalités de l'inclinaison et du nœud 

 de l'orbite lunaire, dues à la non sphéricité de la terre. 



Si l'on augmente y et a, de ces valeurs de ^y et Sa, dans 

 l'expression de ç , et que l'on représente par 5 (p l'augmenta- 

 tion correspondante de cet angle, on aura 



4o. 



