3|6 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



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pour l'inégalité de la lune en latitude qui dépend de la figure 

 de la terre, et dont l'argument est la longitude moyenne 

 du satellite, comptée de l'équinoxe du printemps. 



(46) Le demi grand axe a et le moyen mouvement X, ne 

 contiendront aucun terme provenant de la valeur de R' dont 

 on vient de faire usage. En la substituant, à la place de R, 

 dans la formule (ii), négligeant le cube de y, et mettant 

 n^a" au lieu de (a, on aura 



j \Znbfy . . j. 



ae= — -^ sm. 2iCOS. a a?. 



Mais, d'après la valeur qu'on vient de trouver pour S y, il 

 est évident que la partie de c?e, qui provient de l'action du 

 soleil sur la lune, et qui est donnée par la formule (F), ren- 

 fermera un terme semblable à la valeur précédente de di\ 

 en sorte que l'action du soleil sur la lune est modifiée par la 

 variation de l'inclinaison de l'orbite lunaire, due à la non 

 sphéricité de la terre, et qu'il faut avoir égard à cette modifi- 

 cation dans le calcul de la valeur de di. 



En réduisant dans la valeur de S y, la quantité A à son pre- 



3 

 tnier terme — -m'ra (n° 87), on a 



. "xba 



Sy= — ô — î-î sin. a J cos. a ; 



et si l'on augmente y, de cette quantité 5y, dans la formule (F), 

 il en résulte 



