AUTOUR DE LA TERRE. SlJ 



di= — ^-^i-^sin. 2icos.ac??. 



En ajoutant donc cette valeur de ds. à la précédente, on 

 aura pour la valeur complète de cette différentielle, 



di = — .-^ — j— ' sin.zicos.aat; 

 et en intégrant, il en résultera 



j, lonbf^y . . . 



St^ , -i sm. 2 ï sm. a ; 



ce qui exprimera la principale inégalité de la lune en lon- 

 gitude, due à la non sphéricité de la terre. 



(47) Les valeurs de ^9 et de Se ou Sv, coïncident avec celles 

 que Laplace a trouvées le premier, par une méthode dif- 

 férente. Pour convertir leurs co^ifficients en nombres, on 



prendra 



i h , 



*-=^ , -:= — 0,040217, 



a 60,197 ' « ' ^ 



1=23° 28', Y = 5-" 8' 47", h^^— ; 



^ ' ^y ' 2.290 



et il en résultera 



Sv^ 7", 58 . sin. st , 



S<p=— 8",88.sin.(n?+E). 



Selon M. Burg, ces coefficients seraient 6", 80 et — 8"^, 00; ce 

 qui est un peu moindre que ceux que nous trouvons, en 



prenant — pour l'aplatissement de la terre. 



Dans le mouvement elliptique, l'expression de la longi- 

 tude f, donnée par la formule (6), renferme le terme 



