3l8 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



— 7y'sin.2(rat+ £ — a); 



en y augmentant y et « des valeurs qu'on vient de trouver 

 pour 5 Y et â a, il en résultera une inégalité du même ordre 

 analytique que la valeur précédente de âe, mais beaucoup 

 moindre à raison de son coefficient numérique : cette iné- 

 galité en longitude sera 



nb à^y . . . , „ . 



7T-5 sm. 2Jsin. 2ra« + 2£ — a«), 



4 « a ^ ^ 



et ne s'élèvera pas à deux dixièmes de seconde, 



(48) Les termes de R', susceptibles de croître dans le plus 

 grand rapport par l'intégration, sont ceux qui ont pour ai'- 

 gument l'angle ê + 2a. En examinant les formules (a) et (ê), 

 il est aisé de voir qu'ils ne peuvent provenir que de la partie 

 de R' relative à la différence des deux hémisphères de la 

 terre; c'est cette partie que nous allons maintenant considé- 

 rer; et nous nous bornerons à déterminer, parmi les iné- 

 galités qui en résultent, celles dont ê + 2a est l'argument. 



Je réduis la formule (a) à sa seconde partie, savoir, 



R' = t?^'(3sin.i},-5sin.^<},). 



Après y avoir mis pour r et sin. \ leurs valeurs, si on la dé- 

 veloppe en une série de sinus et de cosinus des multiples 

 de «f + £, et que l'on désigne par P la partie de ce déve- 

 loppement indépendante de cet aqgle, on aura, comme dans 



