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AUTOUR DE LA TERRE. 



' (1) 



ce qui signifie que P est la partie indépendante de 6 dans le 



R' r' 

 développement de -^ , en série de sinus et cosinus des 



multiples de 6. 



Pour l'objet que nous nous proposons, il s'agira donc 

 d'obtenir le terme relatif à l'argument g+2a, dans cette par- 

 tie du développement de 



Ce terme aura pour facteur ey'; par conséquent, pour le 

 déterminer, on pourra réduire la quantité ' ^ à la 



. aecos. (6 — (o) ,, , , , ., 



partie ~ i, dépendante de la première puissance de e, 



et changer la fonction que nous considérons , en celle-ci : 



-^-^^ — ( gsm.i)/ — sm. (l»j cos. (6 — u)- 

 En négligeant le cube de y, on a 



ç=Ysin.ô, v=Q + oi — 2y'si"-2â; 



d'après la formule (g), il en résulte 



sin. <|; = sin.isin.(64-a)-t-ycos.isin.e— -y'sin. t sin. cos. a.; 



et si l'on substitue cette valeur dans la fonction précédente, 

 et que l'on rejette tous les termes dépendants de l'angle 9, 



