022, MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



^^^ ^f'b'er- (9!^^^8) smJUin.{è + 2.) dt. 



L'intégrale de cette formule exprimera le terme principal 

 de l'inégalité' à longue période qui affecte la longitude de la 

 lune, et qui provient de la différence des deux hémisphères 

 de la terre. En appelant ào» cette partie de i>, on aura donc, 

 dans cette première approximation , 



liV=: — - / ■ , ■ ' ■ ^ ( -f 7 — 38 )Sin. ÎCOS. (ê+2a). 



(5o) D'après les valeurs numériques des quantités conte- 

 nues dans le coefficient de cette inégalité, elle ne s'élève pas 

 à un millième de seconde; ce qui dispense d'y avoir aucun 

 égard. Elle pourrait aussi résulter des termes de la quantité 

 P du n° 48, qui dépendent des angles ê + a et ê, en les 

 combinant, avant l'intégration, avec le premier et le second 

 terme de la nutation, dont les arguments sont a et 2a^ et 

 qui entrent dans ces termes de P à raison de l'angle i que 

 renferme la valeur de (p. 



M. Plana a déterminé cette inégalité en deux endroits de 

 son ouvrage (*). 11 faut évidemment changer le signe de la 

 seconde expression qu'il a trouvée; et elle a aussi, évidem- 

 ment, le facteur m' de trop à son dénominateur, ce qui lui 

 a fait évaluer beaucoup trop haut la limite de cette inéga- 

 lité. Mais après ces rectifications, les deux expressions de 

 son coefficient ne s'accordent ni entre elles, ni avec celle du 

 coefficient que je viens de déterminer; car en le réduisant, 



(*) Tome I , pages 173 et 482. 



