324 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



Pour cela, soient x,,/, , z,i les coordonnées du centre de 

 la lune, rapportées à trois axes rectangulaires, passant par 

 le centre de gravité de la lune et de la terre; désignons par 

 $,7i, -f.^ les trois coordonnées du centre de la terre, rappor- 

 tées aux mêmes axes; nous aurons 



>.a;, + ^ = o, >>j,4-ïi=:o, >.z, + x^=°- 



Soient aussi X, Y, Z, les coordonnées de ce centre de gra- 

 vité, et X', Y', Z', les coordonnées du centre de la terre, 

 rapportées, les unes et les autres, à des axes parallèles à ceux 

 des ^,, j,i z,, et passant par le centre du soleil; de sorte 

 qu'on ait 



X' = X-hS, Y' = Y + ., TJ^Z+r^, 

 et, par conséquent, 



X'=X-xa;,, Y'=Y — Xj,, Z'=Z— Xz.. 



En négligeant le carré de )., on prendra, dans ces formules, 

 les coordonnées œ^y,z, du centre de la lune par rapport 

 à celui de la terre, au lieu de a;,,/,, z, ; et, en prenant aussi 

 X, Y, Z, pour les coordonnées du mouvement elliptique de 

 la terre, les seconds termes de ces formules feront connaître 

 les perturbations de la terre, dues à l'action de la lune. 



Soient, par exemple, u la longitude du centre de gravite 

 de la terre et de la lune, et u + ^ii la longitude de la terre, 

 comptées, l'une et l'autre, dans le plan des X et Y, à partir 

 de l'axe des X ; on aura 



X 



COS. u = 



X — >..r, 



^°^-^"-^^"^=^i^(x-x..)-+(Y-x^.r+(z-x3,r 



