AUTOUR DE JJi TERRE. 325 



d'où l'on tire 



en négligeant le carré de X. Si l'on appelle, comme dans les 

 paragraphes précédents, x , j\ z\ v, les coordonnées ellip- 

 tiques et la longitude du soleil, rapportées au centre de la 

 terre, on aura 



X=~-x\ Y=— y, Z = —z, u=v'+i8o°; 

 et, à cause de 



il en résultera 



Si l'on néglige la latitude du soleil et le carré de l'inclinai- 

 son Y de l'orbite lunaire, et que l'on appelle v la longitude 

 de la lune comptée dans le même plan et à partir de la même 

 droite que -w', on a aussi 



x' = r' COS. v\ y = rsin.v', z'=o, 

 a: = rcos.v, f=rsm.v; 

 on aura donc 



sin. v' Su = -f[cos.(v—v')cos.v'^co3.v]; 

 ce qui donqe 



J« = — sin. (i; — v') 



pour l'inégalité lunaire du mouvement apparent du soleil en' 

 longitude. 



