332 MÉMOIRE SUR LE MOUVEMENT DE LA LUNE 



(55) Il y a trois phénomènes qui peuvent servir à déter- 

 miner la masse de la lune, c'est-à-dire, la valeur de la quan- 

 tité >. comprise dans les formules précédentes. On emploie, 

 à cet effet, l'équation lunaire du mouvement du soleil, qui 



donne, comme on l'a vu plus haut, à très-peu près ^ pour 



cette valeur de X. On la déduit aussi des hauteurs des marées 

 lunaires comparées à celles des marées solaires, et enfin de 

 la nutation de l'axe de la terre, déterminée par l'observa- 

 tion. Il est bon de donner ici les résultats de ces deux au- 

 tres méthodes. 



Les actions du soleil et de la lune, soit pour soulever les 

 eaux de la mer, soit pour faire tourner la terre autour de 

 son centre de gravité, sont entre elles en raison directe des 

 masses de ces deux astres, et inverse du cube de leurs dis- 

 tances moyennes à la terre. En appelant o ce rapport , et 

 remplaçant celui des distances par le rapport des parallaxes 

 qui ont été désignées jiar q et p dans le n°35, on aura donc 



MX(sin./))^ 



M'(sin.yj' 



M' désignant la masse du soleil, M celle de la terre, et M X celle 

 de la lune. Si l'on représente par §■ et p les mêmes quantités 

 que dans le n° Sa, par T' le temps de la révolution du so- 

 leil autour de la terre, et par t: le rapport de la circonfé- 

 rence au diamètre, on aura aussi (*) 



M 



M' 4- M" 



4-it'P 



(*j Traité de Mi'Cfiiiique , t. I, p. 477- 



