MÉMOIRE 



SUR 



L'ATTRACTION D'UN ELLIPSOÏDE HOMOGÈNE; 

 Par lAI. POISSON. 



Lu à l'Académie, le 7 octobre i833. 



F^ARMi les nombreuses applications que l'on a faites du 

 calcul intégral, celle qui a présenté le plus de difficulté est, 

 sans contredit, le calcul de l'attraction d'un ellipsoïde homo- 

 gène, dans le cas de la nature où la force agit en raison in- 

 verse du carré des distances. Lagrange a soumis le premier 

 cette question à l'analyse (*); avant lui. Newton, Maclaurin 

 etD'Alembert l'avaient déjà traitée par des méthodes synthé- 

 tiques; et depuis ces premières recherches, elle a occupé 

 successivement Legendre à plusieurs reprises, Laplace, La- 

 grange une seconde fois, et x\IM. Biot, Yvori et Gauss. On 

 connaît assez les résultats auxquels on est parvenu et les 

 considérations diverses dont on a fait usage, pour qu'il 

 soit superflu de les rappeler ici : il me suffira d'expliquer 



(') Mémoires de Berlin , années lyjS et 1775. 



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