5o2 MÉMOIRE SUR l'aTTRACTION 



le fluide électrique s'accumulera aussi de plus en plus vers 

 leurs pôles : la pression contre l'air extérieur croîtra encore 

 plus rapidement; elle finira par dépasser la pression atmo- 

 sphérique ; et le fluide électrique s'échappera à travers 

 l'air environnant , d'autant plus tôt que cet air exercera une 

 moindre pression , à raison de sa densité et de sa tempé- 

 rature. Cette explication mathématique de la déperdition 

 du fluide électrique par les extrémités des corps alongés, 

 dont les pointes sont le cas extrême, est celle que l'on 

 trouve dans mon i"^' Mémoire sur la distribution de l'é- 

 lectricité à la surface des corps conducteurs. J'ajouterai 

 maintenant qu'au moyen du théorème que je viens d'énon- 

 cer, il sera possible de calculer les attractions d'un ellipsoïde 

 électrisé, sur les petits corps situés dans son voisinage, 

 et d'en conclure les chemins différents qu'ils suivront pour 

 s'approcher de sa surface , pourvu toutefois que la réaction 

 de ces petits corps ne soit pas assez puissante pour influer 

 sensiblement sur l'état électrique de l'ellipsoïde. 



§ I". 



Formules relatives à l'attraction d'un ellipsoïde homogène, 

 sur un point intérieur ou extérieur. 



(i) Appelons M un point quelconque de l'ellipsoïde et O 

 le point attiré. Soient x , y, z, les coordonnées de M rap- 

 portées à des axes parallèles à ceux de l'ellipsoïde , et passant 

 par le point O. Désignons par X , Y, Z , les trois composantes 

 de l'attraction suivant ces axes, par rie rayon vecteur OM, 

 et parr/y l'élément différentiel du volume de l'ellipsoïde qui 

 répond au point M. Si l'on prend la densité de ce corps 



