d'un ellipsoïde homogène. 5o5 



point O, rapportées aux axes principaux de l'ellipsoïde 

 dont les demi -longueurs seront exprimées para,, è„c,. L'é- 

 quation de sa surface sera 



«.' ^ *.' ^ c.' — • ' 



en désignant par a;, , j, , z, , les coordonnées courantes ; et si 

 l'on fait 



elle deviendra 



X' + mj' + nz^=ik. 



En supposant que a;,, j,, z., répondent au point M du nu- 

 méro précédent, et que les axes des x,j, z, soient dirigés 

 en sens contraire de ceux des ^,, j,., z., ou des a, b , c , on 

 aura 



a?, =(2 — X, y,=b — y, z, = c — z, 



ou, ce qui est la même chose, 



x,^=a — rcos.a, jr, = è — rcos.6, z, =c — rcos. y. 



Si donc on substitue ces valeurs dans l'équation précédente 

 et que l'on fasse, pour abréger, 



a' + nib' -i- ne' — k=zh, 



acos.x + mbcos.ê + n ccos.y = I, 



cos.° a -i-mCQSk.' ê + n cos.'y = L , 



il en résultera 



Lr' — ■2lr + h=o 



pour l'équation qui devra servir à déterminer p, p,, p.. En 

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