5o6 MÉMOIRE SUR l'aTTRACTION 



faisant aussi 



. P~AL = R', 



ses deux racines seront 



I±R 



et comme elles doivent être réelles, R sera une quantité réelle 

 que nous supposerons positive. 



D'après les valeurs des coefficients L et A , le premier sera 

 toujours positif, et le second, positif ou négatif, selon que 

 le point O tombera en dehors ou en dedans de l'ellipsoïde ; 

 d'où il résulte que les deux racines de l'équation précédente 

 seront, comme cela doit être, toutes deux de même signe 

 dans le premier cas, et l'une positive et l'autre négative dans 

 le second cas. Le coefficient I, ou la demi-somme de ces 

 deux racines, sera positif dans le cas du point extérieur, et 

 pourra être positif ou négatif dans le cas du point intérieur. 



(3) Dans ce dernier cas, la racine positive, qui doit être 

 la valeur de p, répondra au signe supérieur; on aura donc 



I + R 

 et, en vertu des équations (4), 



Z ==fP-^^ds +ff^ds. 

 Or, ces intégrales doubles devant s'étendre à toute la sur- 



