5l4 MÉMOIRE SUR l'aTTRACTION 



dm 



v = 



-M 



en étendant l'intégrale à la masse entière du corps attirant; 

 et si l'attraction est en raison inverse du carré des distances, 

 il en résultera 



^~da' ^~ db' ^~ de' 



pour les trois composantes suivant les coordonnées a, b, c, 

 de l'action totale. exercée sur le point qui leur correspond. 

 Or, j'ai fait voir, dans un autre Mémoire, que si ce point 

 appartient à la masse du corps attirant, on a 



d'Y d'Y d'Y , . 

 a a' dy de' 



en désignant par ^ la densité du corps qui a lieu en ce 

 même point; d'après les équations précédentes, on aura 



donc l'équation 



</X dY dZ , . 

 da do de 



et dans le cas d'un ellipsoïde homogène, on en déduira celle 

 du numéro précédent, en y faisant â = i, et mettant pour 

 X, Y, Z, leurs valeurs exprimées par les formules (6). 



Si le point attiré est situé en dehors de la masse du corps 

 attirant, on a l'équation 



^'V d'Y d'Y __ 

 1^' '^ d b' '^ ~dd^ ~ ° ' 



facile à vérifier, et d'où l'on déduit celle-ci : 



