5l6 MÉMOIRE SUR L ATTRACTION 



multiplie les résultats par 2 et par \. Si nous faisons ensuite 



tang.&) = 2;, cos.9 = w, 



les limites seront zéro et l'infini par rapport à a», et;, par 

 rapport à u, elles seront. l'unité et zéro, ou bien zéro et 

 l'unité, en changeant le signe du résultat. De cette manière 

 nous aurons donc 



' o -^ o 



en faisant, pour abréger, 



TO+ ( i — m)u' + [« + (i — ra)«']^'' = V. 



Or, en observant que l'on a identiquement 



I— M' I / I « + (1 — 'Oa'N 



{i+v')\ m — n\i + T' V y' 



(i — u^)v^ I / I /»+(i — m)u^ \ 



(i+-y')V « — 7«Vi + ''' V y' 



et effectuant les intégrations par rapport à -y, il vient 



u" d u 



X 



Y= ^^^(i -/' V^' + (' -"'"I du), \ (a) 



z-4 



n — m V Jq « + (!—«)"' 



