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MEMOIRE SUR L ATTRACTION 



et en réduisant et faisant ensuite n = m, les formules {b) 

 deviendront 



V / r' w du 



A:=:4ira/ ; r-— , 



J ^ '«+(i — /raja"' 



Y Z r^ {i—u')du 

 oc ) ni-\-{t — m)u 



Si l'ellipsoïde est alongé, le demi-axe b, ou <?, sera moindre 

 que a,, et m surpassera l'unité. En effectuant les intégrations, 

 on aura alors 



x=i^rit/^i_iog.^+^:iz:_il, 



b C 7/2— I L 2 V m — i O l/m— l/m — ij 



Si, au contraire, l'ellipsoïde est aplati, m sera moindre 

 que l'unité, et en effectuant les intégrations, on aura 



ï = ? = ~K:^arc(.ang. = v/i^)-™]. 



Dans le cas de la sphère, on a ??z= i ; on regardera donc 

 d'abord la différence m — i comme infiniment petite; on 

 aura alors 



I , \/m + l/m— I , /m — I / , I OT 1 ^ \ 



-log. -y= — . = y f I + ^ + etc. ), 



arc(tang. = v/^)^v/^(.-5^+etc.); 

 et en réduisant et faisant ensuite m^= i, les formules précé- 



