524 MEMOIRE SUR L ATTRACTION 



Les angles a, ê, y, qui répondent aux directions des arêtes du 

 cône tangent à une couche de l'ellipsoïde et ayant son sommet 

 au point O, doivent satisfaire à l'équation p, — p, = o (n° i ), 

 laquelle est la même que R' = o. Par conséquent, si l'on 

 multiplie par /■' l'équation précédente, et que l'on ait égard 

 aux équations (2) , on aura 



(a' — h)x^ + {nib^ — h)mj' +(«c' — h)nz' 



+ uinnb cy z + in c a .r z -\- 2. nib a y x= o ^ 



(A) 



pour l'équation de la surface de ce cône; x , y, z, étant les 

 coordonnées courantes , rapportées h des axes parallèles à 

 ceux de l'ellipsoïde et ayant le sommet O pour origine. 

 Cette équation renfermant la quantité A', contenue dans la 

 valeur de h du n° 2, il s'ensuit que le cône tangent n'est pas 

 le même pour toutes les couches elliptiques dans lesquelles 

 on a décomposé l'ellipsoïde donné (n° f\): \e cône que nous 

 considérons est tangent à une couche quelconque, c'est-à- 

 dire, à la couche elliptique correspondante à une valeur indé- 

 terminée de k. 



Je multiplie de même les équations (10) par r, et je fais 



/'cos.O = a;', rcos.(s^=y, rcos.if^=z'; 



il en résulte 



x^ex' + éy + e" z' , \ 

 y=fx+fy+f"z, (B) 

 z=gx' +gy' + g"z'.) 



IjCS variables x , y , z , sont les coordonnées courantes, ayant 

 même origine que x , y, z, et rapportées à des axes rectan- 

 gulaires dont la direction est indéterminée; et relativement 



