526 MEMOIRE SUR l'aTTRACTION 



B X' + Ej' + F z' + zB'x z + 2.E' X z + zF œyz= o, (D) 



dans laquelle D, E, F, D', E, F', sont des coefficients quel- 

 conques. En y mettant les formules (B) à la place de a;, j, x, 

 elle se changera dans l'équation (C). Les valeurs de A, B, C, 

 seront 



A=-De' +E/= +F g' + zDf §■ +iEeg +zF'e/, \ 

 B = D e'- + E/'' + F g" + 2 D'/' g' + 2 Ee' g-' + 1 Fe'f , (E) 

 C =De"^-+-E/"'+ F^"^+2 Dy"/'+2 EV'g-"+2 FV/"; ) 



et si l'on égale à ze'ro les valeurs de A', B', C, on aura 



De'e"+E/'/"+Fg->" 

 + U{f"g+fg)+Y:{e"g+ég") + r{e"f+ «/")= 0,1 



Yieé'+Fff+Fgg" 

 + Uifg+Jg") + E'{e"g + eg") + ¥'ie"/+ e/")=o,| 



Dee'+E^+Fgg-' 

 + D'{fg+/g) + F:{eg+eg') + F'(ef+e/') = o. 



(F) 



D'après les deux dernières e'quations (t [), on a 



ee" = -f/"-gg", eé = -ff'-sg'; 



les trois premiers termes des deux dernières équations (F) 

 peuvent donc être remplacés par 



(E-D)//"+(F-D)g-/', (E-D)//+(F-D)g-g-V 



et cela étant, si on élimine successivement E — D et F — D 

 entre ces deux équations , il en résultera 



i:(F-D)^+D7+E'.](/V"-/Y) + (E'g-+F/)(.r-«r')=o, 

 [(E-D)/'+D'^+F'e](/'/-/Y) + (E'^^F/)(e'g-"-eV)=o, 



