SaS MÉMOIRE SUR L ATTRACTION 



équation qui ne renferme plus que l'inconnue A. 

 Les deux équations précédentes donnent aussi 



[E'D'+(A — F)F']e 

 •^~' (A— E)(A. — F)— D'=' 



_ [F'D' + (A — E)E']e , 

 ^■~(A— E)(A— F)— D'"' 



et en combinant ces valeurs de /"et g avec l'équation (G), on 

 en déduit 



e = i[(A-E)(A-F)-D'^], 

 /=^[ED'+(A-F)F'], } (I) 



^=^[F'D'+(A-E)E'], 



où l'on a fait pour abréger, 



A'=[(A— E)(A— F)— D'^]' + [E'D'+(A — F)F']' 



+ [F'D' + (A — É)E']^ 



On donnerait facilement une forme symétrique à ce sys- 

 tème de valeurs de e, /", g; mais les formules (I) sont plus 

 simples, parce qu'elles ont un dénominateur commun A. 



Par des calculs pareils à ceux qu'on vient d'exécuter, et 

 parce que tout doit être semblable par rapport aux trois 

 axes des x, y , z, il est évident qu'on trouvera deux autres 

 équations qui ne différeront de l'équation (H), qu'en ce 

 qu'elles contiendront, l'une B et l'autre C, au lieu de A; 

 d'où l'on conclut que les inconnues A , B , C, seront les trois 

 racines de l'équation : 



