534 BI^MOIRE SUR l'aTTRACTIOi\ 



de R' (n° i3) sera 



R' = 'Xcos.'6 — ( /cos.'w + /'sin.'a))sin.'(l. 



La valeur de R qui répond à 6 = 0, étant réelle, il s'ensuit 

 que la droite OO', à partir de laquelle on compte l'angle 6 

 (n° 6), sera comprise dans l'intérieur du cône tangent 

 à la couche elliptique qui répond à une valeur quelconque 

 de k. Elle sera alors l'axe de ce cône droit à base elliptique, 

 et traversera la portion S de surface sphérique, à laquelle 

 on doit étendre les intégrales (8). Au contour de S, on a 

 R = o; si donc on appelle fi la valeur de 6 qui s'y rapporte, 



on aura 



(lcos'.<i>-\- 1' sin.'oy) 



COS. iA = r^ — j 5 JJ-. — — ; 



ce qui donnera pour ja deux angles suppléments l'un de l'au- 

 tre : ce sera l'angle aigu qui répondra au contour de S et 

 aux arêtes mêmes du cône tangent; l'angle obtus appartien- 

 drait à leurs prolongements. Or, pour étendre les intégrales 

 (8) à la portion S de surface, il est évident qu'il faudra les 

 prendre d'abord depuis 6 = jusqu'à 6 = ja , et ensuite depuis 



a)=0 jusqu'à (0=2 7:. 



Cela posé, si l'on met dans les équations (8), à la place 

 de COS. a, COS. ê, COS. y, les formules (10), et sin. hd^dta au 

 lieu de c?J (n" 6) , la valeur de X, deviendra, en vertu des 

 équations (i3), 



V r^'^ f rî^cos.esin.eû^o^ 

 ^■ = V U R" 



•^ o \^ o 



o 



,27t 



l^sin.^O(^e 



^ o W o 



COS.tadt 



sin. bida> 



