d'un ellipsoïde homogène. , 541 



De plus en appelant p le rayon de la sphère, désignant par 

 S la distance du point O à son centre , et faisant 



ce qui s'accorde avec le théorème connu , suivant lequel l'at- 

 traction d'une sphère sur un point extérieur est la même, 

 en grandeur et en direction , que si la sphère entière était 



reunie a son centre. 



(22) On donnera, si l'on veut, aux équations (e') la 

 même forme qu'aux équations (c) relatives à l'attraction sur 

 un point intérieur, en faisant respectivement dans la pre- 

 mière, la seconde et la troisième, 



i+v' 



i + 'i' = — V-' 



u 



1 -\-m.v' 

 i + mv = — - — , 



i-\-nv' 



i-{-nv=^- 



u 



Les valeurs de u qui répondent aux limites 0;=: 00 et 'u^'u', 

 seront, dans les trois cas, m = o et «= i ; et si l'on met 



aussi pour m et n leurs valeurs j^ et -^ ? et que l'on fasse 



ri 



v' = -^, les équations (e') deviendront 



