54» MÉMOIRE SUR l'aTTRACTION 



.- ^■xaa,b,c, r u" au, 



V ^■Kba,b,c, r — , 



z 



o 

 ^vca^b,c, r u'du 





l/c;+trf7 o l/[c ,' +xS+ (a ,' — c ,' ) «'] [c ,' +tJ+ (é ,' — c ,' ) «'] 



Ces expressions sont, efTectivement , tout-à-fait pareilles 

 aux formules (c). Les intégrales qu'elles renferment ne dif- 

 fèrent de celles que ces formules contiennent, qu'en ce que 

 les quantités a,%b,%c,\ y sont augmentées d'une même con- 

 stante trf ; par conséquent , elles se changeront en fonctions 

 elliptiques par les transformations déjà effectuées dans le 

 n" 12 ; et si l'on suppose a, > b, et b,';>c,^ et que l'on fasse 



, /a;^b' f ■ , /a ,' — c ," \ , 



on aura , sans nouveaux calculs , 



^- i./-t;;.'i;-... [''(/'-?')-e(/'-?)], 



{b.^—c:)y{a.'+vi){b,'+-ci)' 



En comparant ces expressions aux formules (^), on voit 

 que les deux fonctions elliptiques d'où dépendent les com- 



