d'un ellipsoïde homogène. 543 



posantes de l'attraGlioii d'un même ellipsoïde, ont le même 

 module j9, quand le point attiré est intérieur, ou quand il 

 est extérieur, et qu'elles ne diffèrent que par l'amplitude 

 q ou q. 



(aS) Si l'on élimine entre les trois équations {f) les 

 deux fonctions elliptiques qu'elles renferment, on trouvera, 

 toutes réductions faites , 



X Y Z ^T:a,. b.c. , ,, 



abc V/'(a_=+^)(é_'^_^)(c,= +-rf)' 



résultat semblable à l'équation (i4) qui a lieu dans le cas 

 d'un point intérieur. 



On- peut aussi déduire cette équation (g-') de celle qu'on 

 a trouvée dans le n° 8, pour le cas d'un point extérieur, 



savoir : 



ûfX dX dZ 

 aa do de 



En effet , 1«3 formules ( e' ) donnent 



Ï^X 'y 2 TTC dl}' 



da a (i ^-^'') 1/ V a?a ' 



d\ I ir 2T:mb d v' 



= 4-Y 



db h (i+my')i/v db'' 



dTi ly 2ir/îc dv' 



de c {i+nv') \/T' de ' 



en désignant par V ce que devient V, quand on y fait 

 'v = a>'; en vertu de l'équation citée, on aura donc 



X Y Z 2 7Ï / a d'v' mb d v' ne dv'\ .,,. 



a h e V^W\i + v' da i + m v' db i-\-nv' de )' ^ ■ 



