544 MÉMOIRE SUR l'aTTRACTION 



Mais si l'on met k' et v dans l'équation (c?'), et qu'on la 

 diffërentie ensuite successivement par rapport à a, h, c, on 

 en déduit 



2a r â^ m' b' n' c'' id-v' 



T+^—- [{i + VT ■*" {i + mv'y "^ {i-tnv'f\ d^' 



2ml> r a' m' l>' n' c" 1 dv' 



i+mv~~ [{i+vf "*" (1+ m v'f "^ [i + n-vyj db ' 



inc r a" m'' b' n' c' 1 dv' _ 



d'où il résulte 



a dv' m b d v' ne dv' 



+ — — — 7-rr + 



t + v' da i-i-mv' db i~{-nv' de ' 



d'ailleurs, à cause de 'v'=.—- et des valeurs de 7?z et de «, 



! a,' 



on a aussi 



T" / i\ , '\ t . i\ («' + 'ci)(*'+irf)(c,*+-d) 

 V'=(i+-i;)(i + TO-i>)(i+rai>)== ^ -^ aA.'c/ ^î 



par conséquent l'équation (A') coïncidera avec l'équation 

 (^') qu'il s'agissait de vérifier. 



(^4) Pour déterminer la quantité jà comprise dans les for- 

 mules ( /' ) 1 on fera 



dans l'équation (^'), laquelle deviendra 



-^ 

 '«,' 



+ 



+ 



(k') 



et dont on prendra pour ta la racine positive, qui sera unique^, 



