SUR l'année vague des égyptiens. 5Qn 



signe de l'eau /^^^aa répondait à la saison des récoltes. De 



sorte que si la notation était alors employée, elle se trouvait 

 en discordance complète avec l'état actuel de la terre d'Egypte. 

 Mais, puisqu'à cette époque le Tlioth vague suivait le sol- 

 stice d'été à trois jours de distance, il est clair qu'en remon- 

 tant dans les années antérieures, il suivait le solstice à une 

 distance plus grande; car, par la brièveté relative de sa 

 période, il anticipe continuellement sur l'année solaire. Ainsi, 

 pour trouver l'époque où le Thoth vague était postérieur de 

 120 jours au solstice d'été, il faut remonter assez haut, par- 

 delà — 2782, pour que l'excès accumulé des années solaires 

 sur les années vagues produise un écart additionnel de 122 

 jours. Or l'année solaire , à cette époque ancienne , avait pour 

 durée moyenne 365', 242Ô3,desortfqueson excès sur l'année 

 vague était o', 24253 (i). Ainsi, en divisant 122 par cet excès, 



(i) D'après les formules contenues clans la Mécanique céleste, tome III, 

 page ii3, la durée de l'année équinoxiale moyenne, c'est-à-dire dégagée 

 des inégalités périodiques , a été 



en — aSo ; 35.") ',242400 

 en— 425o; 360,242600, 



les jours étant des jours moyens. 



La relation de l'année vague à l'année équinoxiale moyenne se conclut 

 aisément de ces nombres pour tout l'intervalle de temps qu'ils embrassent. 

 En effet, si l'on désigne par V la durée de l'année vague contenant 365 

 jours juste, et par S l'année solaire variable aux différentes époques, on 

 aura 



en l'an • — 25o ; i5o6 V ^ i5o5.S + o',i88o , 

 en l'an • — 425o; i5o6 V =: i5o5.S — o',ii3o; 



ainsi à la plus ancienne de ces époques i5o6 années vagues égalaient 



