SUR l'année vague des égyptiens. 607 



aussi des Thots qui coïncidaient avec le lever héliaque de 

 Sirius; et ils revenaient de même , comme je l'ai dit plus haut, 



de là on tire, par de simples multiplications, 



69 2; = 68.S + 3',5ioo, 

 yov^6g.S—i,y325. 



Le second écart est presque exactement la moitié du premier, et de 

 sens contraire; on peut donc les faire servir à se corriger mutuellement. 

 En effet , si l'on prend une fois la première équation et deux fois la se- 

 conde, on aura, en les ajoutant, 



209 II =: 206 . S + o',o45o , 



et il est évident que cette combinaison donnerait seulement o',45 d'erreur 

 sur 2060 années solaires ; la période obtenue qui en résidte sera donc 

 ordonnée en petites années vagues comme il suit : 



70; 69; 70 1 70; %; 70 I 70; 69; 70 I 



En supposant que la première de toutes ces petites années soit en 

 coïncidence solaire, de sorte que le solstice deté s'y trouve exactement 

 au premier jour du mois de Pachon , lorsqu'il se sera écoulé 70 années, 

 comprenant 69 solstices d'été, ce pbénomène ne se retrouvera pas exactement 

 au premier Pachon de la période suivante; il lui sera postérieur de i',7325; 

 mais après 69 autres années vagues écoulées, l'erreur sera en sens contraire; 

 le solstice d'été précédera d'une quantité égale à +3,5ioo — 1,7325 ou 

 + '''777^ ; et cette avance sera réduite à o',o45 après les 70 années qui 

 suivront. En continuant ainsi le calcul pour les périodes successives et 

 tenant toujours compte de l'écart restant au commencement de chaque 

 période , on trouvera le solstice d'été oscillant toujours ainsi à la fin de 

 chacune d'elles autour du premier Pachon vague; et en 2090 petites an- 

 -nées vagues, comprenant 2060 solstices, le plus grand écart serade+2',i825; 

 cela arrivera au commencement de la dernière période de 70 années, à la 

 fin de laquelle l'erreur se trouvera réduite à + o',45. Cette différence étant 

 encore insensible dans toutes les applications usuelles, la notation de l'an- 



