SUR l'année vague des ]éGyPTIENS. 6ii 



365 jours prolongée, mais à-Sagi, qui n'en diffèreque de six 

 ans juliens (i). Ainsi , pour cette date si ancienne, le solstice 



(i) Pour démontrer ce résultat, nommons toujours V l'année vague de 

 365 jours, et -v celle de 36o; la relation de ces nombres donne 



73 7^ = y2 V ; 

 en multipliant les deux nombres de cette égalité par 21, on en tire 



I533.^'r=: i5i2 V. 



Cela nous montre que si la petite année vague se trouve une fois en coïn- 

 cidence avec la grande, Tholh pour Thoth, cette coïncidencese reproduira 

 encore après un intervalle de i5i2 V. 



Maintenant reportons-nous à l'année vague V qui concorde avec l'ép 

 que julienne — 1780 , et admettons que ce soit à la fin du dernier mois de 

 cette année-là que l'on ait ajouté les épagomènes. La petite année v, usitée 

 précédemment, peut donc être censée avoir été alors en coïncidence avec 



V pendant ses douze mois. Ainsi , en les faisant retourner toutes deux en 

 arrière selon leurs lois propres, le même phénomène de coïncidence de- 

 vra se retrouver encore après une rétrogradation de 1 5 12 V; de sorte qu'à 

 cette époque antérieure , V et 2; se confondront de nouveau pendant leurs 

 douze mois. Mais,d'après le tableau des solstices, une rétrogradation de i5o6 



V est équivalente à i5o5 années solaires vraies. L'année V se retrouve donc 

 alors en coïncidence solaire, ce qui y ramène le solstice d'été au premier de Pa- 

 chon. Conséquemmênt ce concours n'existe plus aune date antérieure de 6 

 V, et le solstice d'été s'y trouve précéder le premier Pachon de i',5, à raison 

 d'un quart de jour à peu près par année. Tel est donc aussi alors son 

 écart du premier Pachon de l'année v; et le lever héliaque de Sirius se 

 trouve placé de même, puisqu'il ne s'écarte pas sensiblement de l'année 

 solaire en si peu de temps. On voit donc qu'en supposant à ces anciennes 

 époques l'usage de la petite année vague de 36o jours, on retrouverait en- 

 core la notation des douze mois en concordance solaire vers l'année ju- 

 lienne — 3291, le lever héliaque de Sirius étant sensiblement solsticial ; et 

 de là , cette petite année redescendant vers nous , viendrait reprendre en 



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