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Considérons d'abord l'année vague de 365 jours : l'année 

 solaire moyenne a ces époques anciennes était, d'après les 

 formules de la Mécanique céleste, '565',2,^2.5y. Ainsi, la frac- 

 tion 0,24257 exprime son excès sur l'année vague. En la pre- 

 nant 3o fois, on a pour excès total ^',2771, qui, répété quatre 

 fois, produit 29',! 084 D'après cela, si l'on part numérique- 

 ment d'une époque où le solstice d'été se trouvait au premier 

 de Pachon , on voit qu'après chaque période de 3o années 

 vagues , ce phénomène retarde presque rigoureusement de 

 7'^; de sorte que, pour le placer toujours exactement, il 

 suffit de le faire retarder, pour les trois premières périodes, 

 de 7 jours juste, et de 8 à la quatrième. Voilà donc une sorte 

 d'intercalation alexandrine, mais bien plus exacte ; car elle ne 

 laisse que o', io84 d'erreur en 120 années vagues, ou i', o84en. 

 1200, tandis que dans ce même intervalle de temps l'inter- 

 calation julienne en produit 8,916, ou environ neuf fois 

 davantage; et enfin, cette petite erreur d'un jour pourrait 

 même aisément se détruire en augmentant le retard ordi- 

 naire d'un jour de plus après 1200 ans. 



Maintenant, supposez qu'une suite d'observations d'ombres 

 solaires ait fait reconnaître et mesurer ce déplacement pro- 

 gressif du solstice d'été, ou de l'équinoxe vernal , dans l'année 

 vague écrite, ainsi que la loi extrêmement simple à laquelle 

 il est soumis, laquelle n'est que l'expression immédiate du 

 fait même. Alors si, à une époque quelconque, on veut com- 

 mencer à placer les aimées vagues dans le grand cycle solaire 

 que la marche de la notation embrasse, rien ne sera plus 

 facile. Car le point numérique de départ du cycle étant la 

 coïncidence du solstice d'été, par exemple, avec le premier 

 jour du mois de Pachon vague, il n'y a qu'à déterminer par 



