464 SUPPLÉMENT A LA NOUVELLE DETERMINATION 



soit à l'aide de la table dont nous avons déjà parlé, soit en 

 recourant à cette série 



TV ' K 



-5- = i + e'cos.'H + e''cos.'H + -e'^j^cos. Zsin. Hcos. H 



N 

 Mais comme ordinairement l'on suppose seulement -^ = i 



+ e" COS. ' H , les différences H' — H inscrites dans le tableau 

 de la page 1 1 du mémoire précédent, et qui dérivent de cette 

 hypothèse, doivent être multipliées derechef par les deux 

 autres termes e^ cos.' H -i- etc., afin qu'aucune quantité du 

 3^ ordre ne soit omise dans cette évaluation. 



Par exemple , la différence des latitudes de Desierto et de 

 Mongb , trouvée de i°,4^o8, abstraction faite de son signe, 

 doit être réellement augmentée de i",85 centésimale; ainsi 

 elle est définitivement de i%42og,85. Cette correction , 

 quoique très-légère, produit cependant à elle seule un accrois- 

 sement de plus de lo mètres sur le développement de l'arc 

 de méridien compris entre les parallèles de Montjouy et de 

 Fermentera. On verra bientôt quelle est la correction totale 

 que doit subir cet arc, en vertu de cette remarque. 



3. Passons maintenant à la formule qui donne la différence 

 en longitude des extrémités de la ligne géodésique K en 

 fonction des mêmes éléments H , K et Z. 



Si l'on désigne par /j^ p les longitudes des extrémités deK, 

 on aura, p. 23^, t. II du Traité de géodésie, 



K sin. Z K' sin. Z cos. Z ^ 



p — />= — • ^ -r—- -^; tang.X 



f ^ a COS. K b r cos. A ° 



K' sin. Z COS." Z ,, ^ ,,>, 



+ — COS.X a+tang.n) 



K= sin.'Z ,, , , 



