466 SUPPLÉMENT A L\ NOOTELLE DETERMINATION 



due à l'ellipticité des méridiens terrestres , et dont la valeur 

 approchée est, d'après ce qui précède, 



K 



^ = — e ' S H COS. ' H = — e' -^ cos. Z cos. ' H. 



(Nous l'affectons du signe négatif parce que l'azimut Z est 

 supposé aigu dans toutes nos formules, et qu'alors H' <C h'). 



On remarquera d'abord que l'on a 



/ — p= sin. (// —p)+l sin. ' (p'—p).... 



et que si l'on y substitue pour sin. u sa valeur en série, 

 il viendra 



//,,■. I sin. Z , , sin. Z , , sin.'Z 



(6) p-~p = u rr — 7:ir tt + ' ?r 



COS. A' ' COS. h' '' COS. 'h'' 



mais à cause de h' = H' — ij; on a, à un degré d'approximation 

 suffisant , 



COS. Ji! = cos. H' cos. i/ + sin. H' sin. ij; 



= cos. H' — e" -TT- cos. Z sin. H cos. ' H ; 

 ainsi, à très-peu près, 



— -— ri~= xTf ( I + e' -i=^cos. Z sin. Hcos. H ). 



COS. A COS. H' V N J 



D'un autre côté , si N et N' désignent les normales aux 

 points H et H' , on aura sans erreur sensible 



N = «(i+-:-e'sin.^H), N'=«(i + ;e^sin.^H'); 

 et comme généralement H' = H + ^ H , il s'ensuit qu'au 

 même degré d'approximation 



N 

 -^= I — e'JHsin. Hcos. H 



K 



=^ I H- € ' -|P COS. z sin. H cos. H , 



