DE l'arc méridien DE FRANCE. ^Ôg 



rayon N, est très-exacte , et que la différence des azimuts de 

 cette ligne aux mêmes extrémités, déterminée sur la même 

 sphère, n'a besoin que d'être augmentée algébriquement du 



très-petit terme }-=rr C sin. a.Zcos.'}i, pour appartenir 



aussi à l'ellipsoïde de révolution sur lequel les triangles sont 

 projetés. Ainsi la correction la plus importante à faire aux 

 coordonnées géographiques d'un réseau de triangles de 

 l'ordre de ceux d'Espagne, calculées par les formules en 

 usage, ne porte réellement que sur les grandes différences de 

 latitude; encore est-elle très-faible, comme on l'a vu pour le 

 triangle dont les sommets sont Campvey , Mongb , Desierto. 



Les différences d'azimuts peuvent aussi être déterminées 

 plus simplement que par la dernière formule ci-dessus : voici 

 comment.. 



Considérons d'abord le triangle sphérique correspondant 

 au triangle sphéroïdique : ses trois côtés seront, d'après ce 

 qui précède, K , go" — H et go° — h', et les trois angles l'cs- 

 pectivement opposés, p — p, 7J — i8o° et i8o° — Z. Or, par 

 une des analogies de Néper , qui donne la tangente de la demi- 

 somme de deux angles, on a 



tang. (90»- f (Z'_ Z)) = tang. -f {p-p) ^X^)^ ; 

 expression dans laquelle 



sin. 4 (H + h') sin. 4 (H + H^ + ']/) 



COS. 4 (H — h') COS. 4 (H — H' — .j,) ' 



en attribuant à l'angle i|/ la même signification qu'au n" 3 ; 

 angle qui doit être ici pris positivement, parce que l'azimut 

 Z étant aigu, l'on a A' > H'. Si l'on développe le second 

 membre de cette expression , on aura d'une manière suffisam- 

 ment approchée 



