SUR LES DÉVIATIONS DE LA BOUSSOLE. 497 



(3) Je désigne par aelb les longueurs des deux parties A G 

 et BG de l'axe AGB, qui pouri'ont n'être pas égales- Soit 

 aussi O un point quelconque de cette droit»^ ; et représentons 

 sa distance au point G, par u que nous considérerons comme 

 une variable positive ou négative , selon que O appartiendra 

 à A G ou à G B, de sorte que ses valeurs s'étendront par des 

 différentielles positives, depuis ?f = — b jusqu'à u = a. Con- 

 cevons l'aiguille divisée en tranches infiniment minces, dont 

 ces différentielles soient les épaisseurs. E,elativement à la tran- 

 che qui répond au point O, soit II d u la quantité de fluide 

 libre qu'elle contient, et ([ue nous regarderons comme posi- 

 tive ou comme négative, selon que ce sera le fluide austral' 

 ou le fluide boréal qui s'y trouvera en excès. La quantité II 

 sera une fonction de u, dépendante de la distribution des 

 deux fluides le long de l'aiguille, ou de son mode d'aimanta- 

 tion. Comme dans cette opération, les pai'ticules des deux 

 fluides n'éprouvent que des déplacements d'une étendue insen- 

 sible, il s'ensuit que cette fonction passera du positif au né- 

 gatif, pour des valeurs de u dont la différence sera également 

 insensible. Les quantités des deux fluides seront, en consé- 

 quence, égales entre elles, non-seulement dans l'aiguille en- 

 tière, mais même, sans aucune différence appréciable, dans 

 toute portion de l'aiguille, d'une grandeur sensible suivant 

 toutes ses dimensions; on aura donc, en particulier. 



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a 



Il du = o, 

 — b 



et généralement, 



Il du = o, 



V 



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