SUR LES DEVIATIONS DE LA BOUSSOLE. 5o5 



pour le rapport des quantités inconnues (^ et [/., qui répon- 

 dent à ces deux aiguilles. 



S'il s'agit d'aiguilles cylindriques, homogènes, aimantées 

 à saturation, dont les longueurs soient / et /,, et les diamètres 

 d et d, , Coulomb a trouvé 



yiS — a)^kd'{l+qd), y (S, — ol) = /; d,' (/ -f- qd,), 



pour les expressions des deux moments de la torsion ; /; et q 

 étant des quantités indépendantes des dimensions des deux 

 aiguilles. Le rapport de [a, à [^ dans les aiguilles dé cette 

 sorte, sera donc 



y. ci' [l + q d) / ' 



en fonctions de leurs longueurs et de leurs diamètres. Ce 

 rapport ne saurait dépendre de l'angle «, que l'on aura 

 choisi arbitrairement; il en résulte donc que la quantité 

 q n'en dépend pas non plus, au lieu que k varie avec a, et 

 est zéro pour « = o. 



Coulomb a aussi conclu de ses nombreuses observations que 

 pour deux aiguilles de formes semblables, les moments que 

 nous considérons sont entre eux comme les cubes des 

 dimensions homologues; d'où il résulte, d'après la der- 

 nière équation, que les valeurs de jx et u., qui se rapportent à 

 de telles aiguilles, sont entre elles comme les carrés de ces 

 dimensions. 



(G) La boussole étant horizontale et le zéro de la torsion 



coïncidant avec le méridien magnétique, si l'on en écarte 



l'axe AGB, en le faisant tourner autour de la verticale du 



point G, et si l'on abandonne ensuite la boussole à elle- 



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