5o6 MÉMOIRE 



même, elle fera des oscillations horizontales, semblables aux 

 oscillations verticales du pendule ordinaire, puisque tous ses 

 points seront soumis à une force constante en grandeur et 

 en direction, comme la pesanteur. Au bout d'un temps 

 quelconque t , je désigne par u l'angle compris entre G A et 

 le méridien ; la somme des moments par rapport au point G, 

 des composantes horizontales de la force magnétique du 

 globe, sera alors égale à ;/. /ip cos. . sin. u ; si l'on veut avoir 

 égard à la torsion du fil, il faudra ajouter son moment yw 

 à cette somme, et d'après l'équation connue du mouvement 

 de rotation autour d'un axe fixe, qui est ici la verticale 

 du point G, nous aurons 



m V , ' z=z -^ u. / a cos. 9 . sin. 



T'», 



en comprenant dans la masse /« de la boussole , celle du 

 poids p, et désignant par />i V son moment d'inertie par 

 rapport à cet axe , de sorte que X soit une ligne dépendante 

 de la forme et des dimensions de la boussole, dont on déter- 

 minera la longueur par les règles ordinaires. 



Si l'amplitude des oscillations est très-petite , leur durée 

 commune sera indéjjendante de la résistance de l'air, dont 

 on a fait abstraction, et d'après cette équation, elle aura 



Tû v/ '.!L^ pour valeur. En désienant donc par « le 



^ a, (x /cos. Cl + Y '■ * ' 



nombre de ces oscillations isochrones qui auront lieu dans 

 un temps donné T, il en résultera 



(ii-U COS. 0-f-Y)T' 



TT- m k' 



