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cliiiaison aussi placée à la poupe du vaisseau. Si le plan vertical 

 dans lequel son axe A G B sera forcé de tourner autour d'une 

 droite fixe et passant par son centre de gravité G , est celui de 

 la droite G G', l'inclinaison de G A ou l'angle de A G G', dans 

 l'état d'équilibre de cette boussole, sera 9' comme pour l'ai- 

 guille librement suspendue et déviée de sa direction naturelle 

 par l'action du fer du vaisseau. Si l'on fait tourner ce plan au- 

 tour de la verticale G z d'un angle v), c'est-à-dire , de manière 

 que son intersection avec le plan borizontal , mené par le 

 point G, fasse avec G C un angle donné vi, l'inclinaison de G A, 

 dans cet azimut , augmentera , et je la représenterai par G,. 

 La composante verticale de la force magnétique cp' sera tou- 

 jours ip' sin. 9' ; la composante horizontale ç' cos. 9' se décom- 

 posera elle-même en deux autres : l'une, ip' cos. 9' sin. -r, , per- 

 pendiculaire au plan donné et qui sera détruite; l'autre, 

 f cos. 9'. cos. 71, comprise dans ce plan et qui aura son effet. 

 En désignant par ip^ la force magnétique qui aura lieu 

 dans ce plan, sur tous les points de l'aiguille, on aura donc, 

 pour les équations d'équilibre de la boussole d'inclinaison , 



<p^ sin. 9, = «p' sin. 9', ■p, cos 9, = 9' cos. 9' . cos. -r, ; 

 d'où l'on déduit 



9, = 9' V^sïn.' 9' + COS.' 0' . cos.' •/), cot. 9^ = cot. 9' . cos. ■/;. 



En supposant que l'angle vi se change dans son complé- 

 ment go° — ■/), et désignant par 9^, ce que deviendra l'iocli- 

 naison 9„ on aura à la fois 



cot. 9, = cot. 9' . cos. /i , cot. 6^^ = cot. Ô' . sin. vi , 



et par conséquent , 



cot.' 9, + cot.' 9,, =cot.' 9'. 



