SUR LES DÉVIATIONS DE LA BOUSSOLE. 520 



de cet état d'aimantation,' est la même en grandeur et en 

 direction, que si l'on remplaçait l'action de chaque corps 

 parcelle d'une couche extrêmement mince des deux fluides, 

 qui recouvrirait sa surface , et dont l'épaisseur et la na- 

 ture, en chaque point, seraient convenablement détermi- 

 nées. On trouvera, dans ces mémoires, les équations néces- 

 saires et suffisantes pour cette détermination; mais ce n'est 

 que dans des cas très-particuli ers que je suis parvenu à les 

 résoudre, savoir, dans le cas d'une sphère pleine ou creuse, 

 et dans celui d'un ellipsoïde allongé ou aplati, qui peut 

 comprendre les cas des aiguilles et des plaques , en sup- 

 posant très -grand l'allongement ou l'aplatissement. Mais 

 relativement à une ou plusieurs sphères, dont l'état magné- 

 tique dû à l'action de la terre est en outre modifié par 

 leur influence mutuelle, et, à plus forte raison, pour un 

 système de corps, comme les masses de fer qu'un vaisseau 

 renferme, on ne peut pas espérer de déterminer par le 

 calcul son action sur la boussole, et c'est nécessairement à 

 l'expérience qu'il faut avoir recours pour y parvenir, c'est- 

 à-dire, pour déterminer les valeurs numériques des coeffi- 

 cients A, B, etc., ainsi qu'on va l'expliquer. 



(i4) Si nous faisons 



A + I =.A', E -t- I = E, 

 et si nous substituons les formules (i) dans les formules (4), 

 puis celles-ci dans l'équation (3), la force ç se trouvera fac- 

 teur commun à tous les termes des deux membres , et en' le 

 supprimant, nous aurons 



[A.' COS. 9 . cos.J(il; — td) -!- BJcos. S.sin. (<J/ — u) 



+ Csin. 6] sin. ?; = [Dcos. ô.cos. (4- — u) (5) 



-+- E COS. 8 . sin. (•! — w) -l- Fsin. 6] cos. ^. 



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