53o MÉMOIRE 



En divisant aussi tous ses ternies par l'une des six constantes 

 A', B, C, D, E', F, que cette équation renferme, elles se rédui- 

 ront à cinq, que l'on déterminera delà manière suivante. 



Au lieu do départ, l'inclinaison et la déclinaison et i]/ 

 sont connues par des observations faites à terre. Si l'on fait 

 tourner le vaisseau autour de G-, les angles o et 'C, ouNGji- et 

 C'Gx, seront les seules quantités qui varieront dans l'équa- 

 tion précédente; ces angles étant ceux que fait la section prin- 

 cipale du vaisseau avec le méridien terrestre et avec le plan 

 vertical dans lequel la boussole se dirigera à bord, on les con- 

 naîtra par l'observation immédiate. En faisant un grand nom- 

 bre de semblables observations, et substituant successivement 

 dans l'équation (5), les valeurs de w et '( qui se correspon- 

 dront, il en résultera un pareil nombre d'équations linéaires 

 par rapport aux cinq constantes inconnues, desquelles on 

 déduira, par la méthode des moindres carrés, des valeurs 

 de ces cinq quantités, aussi exactes qu'on pourra le désirer. 



Pour l'objet qu'on se propose dans ce mémoire, il suffira 

 de connaître celles des constantes A, B, etc. , qui entrent 

 dans les expressions de X et Y, et les constantes G , H , K, 

 que Z renferme, pourront demeurer inconnues. Mais si l'on 

 voulait aussi les déterminer, on y parviendrait au moyen des 

 valeurs de l'inclinaison S', observées à bord du^vaisseau pour 

 un grand nombre de valeurs différentes de w. La seconde 

 équation (2) peut effectivement s'écrire ainsi : 

 Gcos. G .COS. (ij; — u) + H COS. 6 .sin. (<\i — w) 4- K'sin.9 = n, 

 en y substituant les valeurs de X, Y, Z, puis celles de a, ê, y; 

 divisant ensuite tous les termes par le facteur y, qui leur sera 

 commun; et faisant 



K + I == K' , -^ tang. O' y {X + «)' H- (Y + ê}' — ^- 



