532 MÉMOIRE 



[(A' COS. 4», + B sin. i,) COS. G. ces. u 

 + (A' sin. tL, — B ces. ij*,) cos. 9. sin. &>, + C sin. 9] sin. ^ 



= [(D cos. ij<, + E' sin. tp,) cos. 9 . cos. u, 

 + (D sin. i{(, — E' COS. 4-,) cos. 6.siii. m, + F sin. 9] cos. ^. 



En divisant par cos. 6, et éliminant ensuite tang. 9 entre ces 

 deux équations, il vient 



(A' COS. il-, -»- B sin. il*,) F sin. (^, — Z,) cos. u, 

 — (A'sin.ij;, — Bcos. ^^[^ C sin. i^. sin. '(, — Fsin.(^ + Q] sin. w, 



= (D cos. ij», + E' sin. <]/) C sin. (^, — (^) cos. u 

 -H (D sin. il*, — E'cos. il',[2Fcos. î^.cos. (^^ — Csin. ((^+ yjccs. w,; 



et en divisant encore cette dernière équation par cos. t}; , 

 elle fera connaître la valeur de tang. i}*,, puis on aura celle de 

 tang. 6 au moyen de l'une des deux équations précédentes. 



Quand les deux azimuts w et w + 2 w^ auront été déter- 

 minés par l'orientation du bâtiment , la valeur de ij*, fera 

 connaître celle de ■^i, en y ajoutant « + «; on connaîtra 

 donc, au moyen de deux observations de la boussole rela- 

 tives à deux directions différentes de la section principale du 

 vaisseau, la déclinaison et l'inclinaison vraies, au lieu et à 

 l'instant de cette double observation ; ce qui est la solution 

 du problème qu'on se proposait de résoudre. 



On devrait modifier cette solution, si les masses de fer 

 que le vaisseau contient avaient une force coërcitive suffi- 

 sante pour leur conserver un certain degré d'aimantation 

 fixe, provenant, par exemple, de l'action prolongée du 

 globe terrestre avant le départ du navire. Pour avoir égard 

 à cet effet, il faudrait remplacer les expressions X , Y, Z, que 

 représentent les formules (4) , par X H- u, \ + [i', Z + y', en 



