SUR LES DÉVIATIONS DE LA BOUSSOLE. 535 



par conséquent, pour ces deux valeurs de •]/ — a, on aura 

 sin. (^ = o , et l'équation (5) donnera 



D COS. 6 H- F sin. G =o, •— Dcos. 6 + Fsin.e = o; 



d'où l'on conclut déjà D = o et F = o. De plus , si l'oii 

 donne successivement à l'angle <]; — w des valeurs égales et des 

 signes contraires, c'est-à-dire, si l'on écarte successivement et 

 également la section principale du vaisseau à l'est et à l'ouest 

 du méridien magnétique , il est facile de voir que, clans chaque 

 hémisphère, les valeurs correspondantes de la déviation 8 ou 

 i' — ij; seront aussi égales et de signes contraires , et con- 

 séquemment il en sera de même à l'égard des valeurs de 

 l'angle 'C, puisque l'on a "( = il-' — w = (ij;' — i];) 4- (i}/ — u). 

 Après avoir supprimé les termes dépendants de D et de F 

 dans l'équation (5) , on en déduira ces deux formules : 



[A'cos. G.cos.(i}' — (o) + Bcos.e.9in. (iL — w) . + C sin. 6] sin. Ç 

 == E 'cos. 8 . sin. (■S^ — to) . cos. ^. 



[A' COS. 6 . cos. {<\i — w) — B cos. 6. sin. (ij/ — m) 4- C sin. ô] sin. C 

 = E' cos. . sin. (>]/ — w) .cos. ^, 



dont l'une résulte de l'autre par les changements simultanés 

 des signes de <{; — u et de Ç. En les retranchant l'une de 

 l'autre, il vient 



3 B COS. 9 .sin. (<{/ -^ &>) . sin Ç. = o, 



c'est-à-dire, B = o ; et si l'on fait en outre, 



C E' , 



^ = a, ~^=b, 



et qu'on divise par cos. 6 , l'équation (5) sera remplacée par 



celle-ci .• 



cos. ((}/ — co).sin."( + «tang.O.sin. Ç=èsin.(d' — w) .cos. Ç. (6) 



